ALJABAR BOOLEAN
Aljabar Boolean bisa dikatakan juga sebagai gerbang logika atau aljabar logika. Alabar boolean hanya terdiri dua angka saja, yaitu 0 (nol) dan 1(satu) Dalam ajabar boolean terdapat beberapa operasi aljabar diantaranya AND, OR, NOT, NOTAND, NOR, XOR, XNOR. Ajabar AND (X) artinya suatu operasi alabar yang digunakan untuk mengalikan suatu bilangan dengan bilangan yang lain. Untuk mempermudah mempelajari operasi aljabar AND, kita cukup mengingat apabila dalam aljabar terdapat angka 0(nol) dalan suatu operasi aljabar AND maka hasilnya sudah pasti 0(nol). Contohnya adalah sebagai berikut :
A | B | C |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Keterangan : C adalah hasil AND dari A dan B
Operasi aljabar OR (+), merupakan suatu operasi aljabar yang digunakan untuk menjumlahkan suatu bilangan dengan bilangan yang lain. Operasi OR juga bisa dikatakan sebagai kebalikan dari operasi AND, kalau pada operasi AND yang harus diperhatikan adalah angka 0(nol) maka pada operasi OR yang diperhatikan adalah angka 1(satu). Jadi dapat disimpulkan pada operasi OR apabila ada angka 1(satu) pasti hasilnya adalah 1(satu).
A | B | C |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
Keterangan; C adalah hasil OR dari A dan B
Selanjutnya adalah NOT (≠). Operasi aljabar NOT merupakan suatu operasi kebalikan, dalam kata lain pada operasi NOT bila angka 0(nol) maka hasilnya adalah satu, dan juga kebalikannya, bila angkanya adalah 1(satu) maka hasilnya adalah 0(nol). Contohnya adalah sebagai berikut :
A | NOT A |
1 | 0 |
0 | 1 |
Selanjutnya operasi NOTAND. Operasi ini adalah suatu operasi kebalikan suatu hasil perkalian, dengan kata lain hasil dari suatu perkalian kemudian dilakukan proses NOT. Sebagai contoh adalah sebagi berikut :
A | B | NOTAND |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
Operasi NOR merupakan suau operasi yang berasal dari operasi NOT dan OR, dengan kata lain operasi NOR adalah suatu operasi yang digunakan sebagai kebalikan dari hasil OR(+). Sebagai contoh adalah sebagai berikut :
A | B | C |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 |
Operasi XOR adalah sutu operasi aljabar yang akan bernilai 1(satu) apabila inputan antara nilai yang satu dengan nilai yang lain benilai berbeda. Contoh adalah sebagai berikut :
A | B | XOR |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
Operasi XNOR merupakan suatu gerbang logika yang berlawanan dengan gerbang logika XOR, dengan kata lain XNOR adalah suatu operasi aljabar yang akan bernilai 1(satu) apabila inputan antara nilai yang satu dengan nilai yang lain bernilai sama. Contohnya adalah sebagai berikut :
A | B | XNOR |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Karnaugh Map
Karnaugh Map adalah suatu metode yang digunakan untuk menyederhanakan atau menyediakan penyedian aljabar boolean. Dalam peta Karnaugh dengan boolean variabel ditransfer (biasanya dari tabel kebenaran ) dan memerintahkan sesuai dengan prinsip-prinsipkode Gray di mana hanya satu variabel perubahan di antara kotak yang berdekatan. Setelah tabel dihasilkan dan kemungkinan output ditranskripsi, data disusun ke dalam kelompok kemungkinan terbesar berisi 2 sel n (n = 0,1,2,3 ...) [1] dan minterm dihasilkan melalui aksioma hukum aljabar boolean.
K-Map juga bisa didefinisikan sebagai suatu peralatan grafis yang digunakan untuk menyederhanakan persamaan logika atau mengkonversikan sebuah tabel kebenaran menjadi sebauah rankaian logika. K-Map merupakan salah satu metode yang paling mudah untuk penyederhanaan rangkaian logika.
K-Map juga bisa didefinisikan sebagai suatu peralatan grafis yang digunakan untuk menyederhanakan persamaan logika atau mengkonversikan sebuah tabel kebenaran menjadi sebauah rankaian logika. K-Map merupakan salah satu metode yang paling mudah untuk penyederhanaan rangkaian logika.
